函数f（x）=3x-3-x是（） A．奇函数，且在（-∞，+∞）上是增函数 B...

函数f（x）=3^x-3^-x是（）
A．奇函数，且在（-∞，+∞）上是增函数
B．奇函数，且在（-∞，+∞）上是减函数
C．偶函数，且在（-∞，+∞）上是增函数
D．偶函数，且在（-∞，+∞）上是减函数

利用奇偶函数的概念与函数单调性的性质即可求得答案．【解析】 ∵f（x）=3x-3-x， ∴f（-x）=3-x-3x=-（3x-3-x）=-f（x）， ∴f（x）=3x-3-x为奇函数，故可排除C，D；又f′（x）=3xln3-[（3-xln3）×（-1）] =ln3（3x+3-x）＞0， ∴f（x）=3x-3-x在（-∞，+∞）上是增函数，A符合题意，可排除B；故选A．

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考点分析：

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若奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，且有最小值0，则它在[-3，-1]上（）
A．是减函数，有最小值0
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函数y=x²-6x的增区间是（）
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C．（-∞，3]
D．[3，+∞）
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B．y=x²
C．y=2^x
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