Question

已知A={2，3}，B={x|x²+ax+b=0}，A∩B={2}，A∪B=A，求a+b的值．

Answer

先根据条件可知2∈B，再根据A∪B=A，可知B⊆A，讨论集合B的可能性，最后利用根与系数的关系求出a和b即可．
【解析】
∵A∩B={2}，∴2∈B
而A∪B=A，A={2，3}，
∴B⊆A
∴B={2}或{2，3}，
当B={2}时，a=-4，b=4，a+b=0
当B={2，3}时，a=-5，b=6，a+b=1
∴a+b=0或1