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一个高为H,水量为V的鱼缸的轴截面如图,其底部有一个洞,满缸水从洞中流出,如果水...

manfen5.com 满分网一个高为H,水量为V的鱼缸的轴截面如图,其底部有一个洞,满缸水从洞中流出,如果水深为h时水的体积为v,则函数v=f(h)的大致图象是( )
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水深h越大,水的体积v就越大,故函数v=f(h)是个增函数,一开始增长越来越快,后来增长越来越慢,图象是先凹后凸的. 【解析】 因为水深h越大,水的体积v就越大,故函数v=f(h)是个增函数. 据四个选项提供的信息, h∈[O,H],我们可将水“流出”设想成“流入”,这样,每当h增加一个单位增量△h时, 根据鱼缸形状可知,函数V的变化,开始其增量越来越大,但经过中截面后则增量越来越小, 故V关于h的函数图象是先凹后凸的,曲线上的点的切线斜率先是逐渐变大,后又逐渐变小, 故选D.
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考点分析:
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若一系列函数的解析式和值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,例如函数y=x2,x∈[1,2]与函数y=x2,x∈[-2,-1]即为“同族函数”,请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是( )
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B.y=
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