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方程4x2-9y2-32x-36y-8=0表示的曲线是( ) A.中心在(-4,...

方程4x2-9y2-32x-36y-8=0表示的曲线是( )
A.中心在(-4,2)的椭圆
B.中心在(-4,2)的双曲线
C.中心在(4,-2)的椭圆
D.中心在(4,-2)的双曲线
利用配方法,将已知中的方程4x2-9y2-32x-36y-8=0化为-=1,进而可判断出曲线的形状及中心 【解析】 方程4x2-9y2-32x-36y-8=0 可化为4(x2-8x+16)-9(y2+4y+4)=36 即4(x-4)2-9(y+2)2=36 即-=1 故方程4x2-9y2-32x-36y-8=0表示的曲线是中心在(4,-2)的双曲线 故选D
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考点分析:
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