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高中数学试题
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已知函数． （1）求f（x）的最小正周期和值域； （2）若x=x为f（x）的一个...
已知函数
．
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）若x=x
为f（x）的一个零点，求sin2x
的值．
（1）利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为 ，由此求得最小正周期和值域． （2）由 求得，根据x的范围可得2x-的范围，从而求出，再利用二倍角公式、两角和的正弦公式求出sin2x的值． 【解析】 （1）易得===， 所以f（x）周期π，值域为； （2）由，得， 又由得， 所以，故， 此时，===．
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考点分析：
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已知{a
n
}为等比数列，a
1
=1，a
4
=27．S
n
为等差数列{b
n
}的前n项和，b
1
=3，S
5
=35．
（1）求{a
n
}和{b
n
}的通项公式；
（2）设T
n
=a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
，求T
n
．
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，
．
（1）求△ABC的面积；
（2）若a=7，求角C．
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=
+
，
=
+
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═
．
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，且经过点
．若直线x+y-1=0与椭圆交于两点P，Q，求证：OP⊥OQ．
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的右焦点F作倾角为
的弦AB，求弦长|AB|及线段AB的中点C到F的距离．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
为f（x）的一个零点，求sin2x的值．
，
．
=
+
，
=
+
，则
═ ．
，且经过点
．若直线x+y-1=0与椭圆交于两点P，Q，求证：OP⊥OQ．
的右焦点F作倾角为
的弦AB，求弦长|AB|及线段AB的中点C到F的距离．