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满分5
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高中数学试题
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已知：2x≤256且log2x， （1）求x的取值范围； （2）求函数f（x）=...
已知：2
x
≤256且log
2
x
，
（1）求x的取值范围；
（2）求函数f（x）=log
2
•log
的最大值和最小值．
（1）利用指数与对数不等式求出x的范围，求出交集即可． （2）通过x的范围求出log2x的范围，化简函数表达式，通过二次函数的最值求出函数的最值即可． 【解析】 （1）由2x≤256得x≤8，log2x得x≥，∴． （2）由（1）得， f（x）=log2•log=（log2x-log22）（lo） ∴f（x）=（log2x-1）（log2x-2）=（log2x-）2-， 当log2x=，f（x）min=-． 当log2x=3，f（x）max=2．
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考点分析：
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已知函数
．
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）若x=x
为f（x）的一个零点，求sin2x
的值．
查看答案
已知{a
n
}为等比数列，a
1
=1，a
4
=27．S
n
为等差数列{b
n
}的前n项和，b
1
=3，S
5
=35．
（1）求{a
n
}和{b
n
}的通项公式；
（2）设T
n
=a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
，求T
n
．
查看答案
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，
，
．
（1）求△ABC的面积；
（2）若a=7，求角C．
查看答案
已知P、Q为△ABC内两点，且满足
=
+
，
=
+
，则
═
．
查看答案
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为
，且经过点
．若直线x+y-1=0与椭圆交于两点P，Q，求证：OP⊥OQ．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
•log
的最大值和最小值．
．
为f（x）的一个零点，求sin2x的值．
，
．
=
+
，
=
+
，则
═ ．
，且经过点
．若直线x+y-1=0与椭圆交于两点P，Q，求证：OP⊥OQ．