Question

依法纳税是每个公民应尽的义务，国家征收个人所得税是分段计算，扣除三险一金后月总收入不超过3500元，免征个人所得税，超过3500元的部分需征税．设全月应纳税所得额为x元，则x=扣除三险一金后全月总收入-3500元，税率见下表：

级  数	全月应纳税所得额	税  率
1	不超过1500元的部分	3%
2	超过1500元至4500元的部分	10%
3	超过4500元至9000元的部分	20%
4	超过9000元至35000元的部分	25%
5	超过35000元至55000元的部分	30%
6	超过55000元至80000元的部分	35%
7	超过80000元的部分	45%

（Ⅰ）若应纳个人所得税为f（x），试用分段函数表示1～3级个人所得税f（x）的计算公式；
（Ⅱ）某人2012年5月扣除三险一金后总收入为5500元，试求该人此月份应缴纳个人所得税多少元？
（Ⅲ）某人六月份应缴纳此项税款500元，则他当月扣除三险一金后总收入为多少元？

Answer

（I）第一段为全月纳税所得额的3%，第二段为全月纳税所得额超出1500的部分的10%与1500的3%的和，第三段依此类推，利用分段函数表示
（2）5500元先扣除350，全月纳税所得额为2000，分成部分，1500元按3%，500元按10%，然后求和．
（3）由345＜500＜1245  可知该他当月工资总收入介于4500-9000，代入构造方程，可得x值
【解析】
（Ⅰ）由已知中税率表可得1～3级个人所得税f（x）的计算公式为：
f（x）=  …4分
（Ⅱ）2012年5月扣除三险一金后总收入为5500元，
则全月纳税所得额为x=2000元             …6分
∴该人此月份应缴纳个人所得税为45+0.1（2000-1500）=95元…8分
（Ⅲ）由（Ⅰ）中应纳税额f（x）表达式可知345＜500＜1245  …9分
∴有45+300+0.2（x-4500）=500，…10分
∴x=5275元 
∴此人当月扣除三险一金后工资总收入为8775元      …12分