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已知四棱台上,下底面对应边分别是a,b,试求其中截面把此棱台侧面分成的两部分面积...

已知四棱台上,下底面对应边分别是a,b,试求其中截面把此棱台侧面分成的两部分面积之比manfen5.com 满分网=______
设A1B1C1D1是棱台ABCD-A2B2C2D2的中截面,延长各侧棱交于P点,根据两个棱台的侧高相等,而两部分面积之比,即为棱台上下底面周长和之比,由此分别计算上下两部分的各侧面面积,可得答案. 【解析】 设A1B1C1D1是棱台ABCD-A2B2C2D2的中截面,延长各侧棱交于P点. ∵BC=a,B2C2=b ∴ ∴BC∥B1C1 ∴= ∴S= 同理S ∴==== 同理:= 由等比定理,得 故答案为:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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