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已知函数f(x)=ax2+(b-1)x+3a+b是偶函数,定义域为[a-1,2a...

已知函数f(x)=ax2+(b-1)x+3a+b是偶函数,定义域为[a-1,2a],则a+b=( )
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D.2
先利用多项式函数是偶函数的特点:偶函数的定义域关于原点对称,不含奇次项得到b-1=0,列出方程得到a的值,求出a,b即得. 【解析】 ∵函数f(x)=ax2+(b-1)x+3a+b是定义域为[a-1,2a]的偶函数, ∴其定义域关于原点对称,故a-1=-2a,解得a=. 又其奇次项系数必为0,故b=1, 所以a=,b=1, ∴a+b=. 故选C.
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考点分析:
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