Question

已知命题p：关于x的不等式x²+（a-1）x+a²≤0的解集为∅；命题q：函数y=（2a²-a）^x为增函数，若p∧q为真命题，则实数a的取值范围是    ．

Answer

假设p、q是真命题，分别求出a的范围，再由p∧q是真命题，联立两个a的范围构造不等式组，解得实数a的取值范围
【解析】
当命题p是真命题时：
∵x2+（a-1）x+a2≤0的解集为∅
∴（a-1）2-4a2＜0
∴a＜-1或a＞…①
当命题q是真命题时：
∵函数y=（2a2-a）x为增函数
∴2a2-a＞1
∴a＜-或a＞1…②
∵“p∧q”为真命题
∴p真q真、p真q假、p假q真
由①，②得a＜-1或a＞1
故答案为：a＜-1或a＞1