已知集合，B={x|（x+a）（x-2a）≤0}，其中a＞0．（1）求集合A；...

已知集合

，B={x|（x+a）（x-2a）≤0}，其中a＞0．
（1）求集合A；
（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

（1）集合A即{x|≥0}，解此分式不等式求得集合A．（2）由 a＞0，求得 B={x|-a≤x≤2a}，若A∩B=∅，则有，由此解得a的取值范围．【解析】（1）集合={x|≥0}={x|}={x|x≥4，或 x＜-3}．（2）∵a＞0，B={x|（x+a）（x-2a）≤0}={x|-a≤x≤2a}，若A∩B=∅，则有，解得 a＜2，故实数a的取值范围为（0，2）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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