已知函数，求函数的定义域，判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由．

已知函数

，求函数的定义域，判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由．

由分式函数的分母不等于0，运用指数式的运算性质可求元函数的定义域；函数的定义域关于原点对称，直接运用f（-x）与f（x）和-f（x）的关系判断函数的奇偶性．【解析】此函数是奇函数，证明如下：要使原来函数有意义，必须满足2x-1≠0，即x≠0 ∴函数的定义域为{x|x≠0}； ∵ ∴f（x）为奇函数．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等