y=f（x）为R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（4-x），f（6）=3，si...

y=f（x）为R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（4-x），f（6）=3，sinα=2cosα，则f= ．

由商的关系求出tanα=2，再由平方关系求出2sin2α+sinα•cosα的值，根据f（x+4）=f（4-x），f（6）=3，令x=2代入求解．【解析】 ∵sinα=2cosα，∴tanα=2， 2sin2α+sinα•cosα===2， ∵f（x+4）=f（4-x），令x=2代入得，∵f（2+4）=f（4-2）=f（2）， ∵f（6）=3，∴f（2）=f（2sin2α+sinα•cosα）=3，故答案为：3．