已知正项等比数列{an}，a1=2，又bn=log2an，且{bn}的前n项和为...

已知正项等比数列{a_n}，a₁=2，又b_n=log₂a_n，且{b_n}的前n项和为T_n，当且仅当n=7时T_n最大，则数列{a_n}的公比q的取值范围是（）
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＜p＜

B．

C．q＜

或q＞

D．q＞

或q＜

由bn+1-bn=log2an+1-log2an==log2q，得出数列{bn}是以log2q为公差，以log2a1=1为首项的等差数列，由已知仅当n=7时Tn最大，通过解不等式组，求出公比q的取值范围即可．【解析】 ∵等比数列{an}的公比为q，∴bn+1-bn=log2an+1-log2an==log2q ∴数列{bn}是以log2q为公差以log2a1=1为首项的等差数列，其通项公式为bn=1+（n-1）log2q．由于当且仅当n=7时Tn最大，所以log2q＜0，且解得-＜log2q＜，即故选B

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考点分析：

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＞（1-a）^b
B．（1+a）^a＞（1+b）^b
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D．（1-a）^a＞（1-b）^b
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B．-33
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，则A的为（）
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B．30°
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试题属性

题型：选择题
难度：中等