Question

方程log₃x=3-x的解所在区间是（ ）
A．（0，2）
B．（2，3）
C．（1，2）
D．（3，4）

Answer

方程的解所在的区间，则对应的函数的零点在这个范围，把原函数写出两个初等函数，即两个初等函数的交点在这个区间，结合两个函数的草图得到函数的交点的位置在（1，3），再进行进一步检验．
【解析】
∵方程log3x=-x+3的解，
根据两个基本函数的图象可知两个函数的交点一定在（1，3），
因m（x）=log3x+x-3在（1，2）上不满足m（1）m（2）＜0，
方程 log3x+x-3=0 的解所在的区间是（2，3），
故选B．