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在钝角△ABC中,a=1,b=2,则最大边c的取值范围是 .

在钝角△ABC中,a=1,b=2,则最大边c的取值范围是   
要求c的范围,就要确定对应角的范围,当∠C=90°时,根据勾股定理计算c的长度,根据钝角大于90°和三角形两边之和大于第三边,可以确定c的范围. 【解析】 根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边, 可以确定c的范围为1<c<3, 又因为当∠C为直角时,c==, 而题目中给出的∠C为钝角,所以c>, 整理得:最大边c的范围为<c<3. 故答案为:<c<3.
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