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满分5
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高中数学试题
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设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为,则...
设a>1,函数f(x)=log
a
x在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为
,则a=
利用函数的单调性表示出函数的最大值和最小值,利用条件建立等量关系,解对数方程即可. 【解析】 ∵a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值分别为loga2a,logaa=1, 它们的差为, ∴,a=4, 故答案为4
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考点分析:
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函数
的单调递增区间为
.
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函数f(x)=
的定义域是
.
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函数
的定义域是:( )
A.[1,+∞)
B.
C.
D.
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若 f(x)=-x
2
+2ax 与g(x)=
在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是( )
A.(-1,0)∪(0,1)
B.(-1,0)∪(0,1]
C.(0,1]
D.(0,1)
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f(x)是定义在R上的奇函数,且单调递减,若f(2-a)+f(4-a)<0,则a的取值范围是( )
A.a<1
B.a<3
C.a>1
D.a>3
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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