关于x的方程|x|+=,两边都是正数,故方程等价于|x|-2=-,令f(x)=|x|-,g(x)=-,数形结合可得结论.
【解析】
∵t>0,关于x的方程|x|+=,即|x|-2=-.
令f(x)=|x|-=,表示具有公共端点的两条射线.
令g(x)=-,即x2+g2(x)=t,且g(x)≤0,表示一个半圆.
当圆心(0,0)到直线y=x-的距离等于半径时,即=,即t=1时,
此时,函数f(x)的图象和函数g(x)的图象有2个交点.
当圆经过点(0,-)时,由 02+(-)2=t,解得t=2.
利用数形结合知:当0<t<1或t>2时,方程无实数根.
当t=2时,方程有3个实数根.
当1<t<2时,方程有4个实数根.
综合可得,则这个方程有相异实根的个数情况是 0、或2、或3、或4.
故选D.