已知函数f（x）=alog2x-blog3x+2，若f（）=4，则f（2009）...

已知函数f（x）=alog₂^x-blog₃^x+2，若f（ manfen5.com 满分网

）=4，则f（2009）的值为．

由题意可f（）==-alog2x+blog3x+2，所以f（x）+f（）=4，再结合题中的条件进而得到f（2009）=0．【解析】由题意可得：函数f（x）=alog2x-blog3x+2，所以f（）==-alog2x+blog3x+2，所以f（x）+f（）=4．因为f（）=4，所以f（2009）=0．故答案为0．

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考点分析：

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A．单调增函数，且f（x）＜0
B．单调减函数，且f（x）＞0
C．单调增函数，且f（x）＞0
D．单调减函数，且f（x）＜0
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设

是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是（）
A．（-1，0）
B．（0，1）
C．（-∞，0）
D．（-∞，0）∪（1，+∞）
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试题属性

题型：填空题
难度：中等