Question

若函数y=f（x+1）的定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域为（ ）
A．[0，]
B．[-1，4]
C．[-5，5]
D．[-3，7]

Answer

由题意得函数y=f（x+1）的定义域为x∈[-2，3]，即-1≤x+1≤4，所以函数f（x）的定义域为[-1，4]．由f（x）与f（2x-1）的关系可得-1≤2x-1≤4，解得0≤x≤．
【解析】
因为函数y=f（x+1）的定义域为x∈[-2，3]，即-1≤x+1≤4，
所以函数f（x）的定义域为[-1，4]．
由f（x）与f（2x-1）的关系可得-1≤2x-1≤4，
解得0≤x≤．．
所以函数f（2x-1）定义域为[0，]
故选A．