Question

设函数f（x）=．
（1）求它的定义域；
（2）判断它的奇偶性．

Answer

（1）要使f（x）有意义，令1-x2≠0解出即为函数定义域；
（2）根据函数奇偶性的定义判断即可，注意定义域是否关于原点对称．
【解析】
（1）要使f（x）有意义，则1-x2≠0，
所以x≠±1，
所以函数f（x）的定义域为：{x|x≠±1，x∈R}．
（2）由（1）知f（x）的定义域为：{x|x≠±1，x∈R}，关于原点对称．
又，
所以f（x）为偶函数．