Question

如果从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么下列各组中的两个事件是“对立事件”的是（ ）
A．“至少有一个黒球”与“都是黒球”
B．“至少有一个黒球”与“都是红球”
C．“至少有一个黒球”与“至少有1个红球”
D．“恰有1个黒球”与“恰有2个黒球”

Answer

对立事件是在互斥的基础之上，在一次试验中两个事件必定有一个要发生．据此，对各选项依次加以分析即可．
【解析】
选项A，“至少有一个黑球”发生时，“都是黑球”也会发生，故A不互斥，当然不对立；
选项B，“至少有一个黑球”说明有黑球，黑球的个数可能是1或2，
而“都是红球”说明没有黑球，黑球的个数是0，
这两个事件不能同时发生，且必有一个发生，故B是对立的；
选项C，“至少有一个黑球”，黑球的个数可能是1或2，表明红球个数为0或1，
这与“至少有1个红球”不互斥，因此它们不对立；
选项D，“恰有1个黒球”与“恰有2个黒球”互斥，但不是必有一个发生，故不对立．
故选B