Question

若圆C：x²+y²-8y+12=0与直线l：ax+y-2a=0相切，则a的值为    ．

Answer

把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标和圆的半径，然后根据直线与圆相切得到圆心到直线的距离等于圆的半径，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
【解析】
把圆的方程x2+y2-8y+12=0化为标准方程得：x2+（y-4）2=4，
所以圆心坐标为（0，4），半径r=2，
由已知直线与圆相切，得到圆心到直线的距离d==r=2，
化简得：（a-2）2=a2+1，
解得a=．
故答案为：．