Question

求下列各式的值：
（1）；
（2）1-sin²750°；
（3）；
（4）．

Answer

（1）原式利用二倍角的正弦函数公式化简，再利用特殊角的三角函数值即可求出值；
（2）原式中的750°变形为2×360°+30°，利用诱导公式及特殊角的三角函数值化简，计算即可得到结果；
（3）原式先利用二倍角的正切函数公式化简，再利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算，即可得到结果；
（4）原式通分并利用同分母分数的减法法则计算，分子利用两角和与差的余弦函数公式化简，分母利用二倍角的正弦函数公式化简，再利用诱导公式变形，约分即可得到结果．
【解析】
（1）原式=sin=；
（2）∵sin750°=sin（2×360°+30°）=sin30°=，
∴原式=1-=；
（3）原式=tan300°=tan（360°-60°）=-tan60°=-；
（4）原式=====4．