根据递推公式f1(x)=f(x),fk+1(x)=f(fk(x)),k=1,2,…,可以递推出前几项,能不完全归纳出周期T=4,所以f2012(x)=f4(x)=0,从而得出答案.
【解析】
由题意知
∵f1(x)=f(x),fk+1(x)=f(fk(x)),k=1,2,…,
∴f1(x)=f(x),
f2(x)=f(f1(x))=-;
f3(x)=f(f2(x))=;
f4(x)=f(f3(x))=x;
f5(x)=f(f4(x))=;
…
归纳出规律:fk(x)以周期T=4的周期数列,
∴f2012(x)=f4(x)=x,
则f2012(2012)=2012,
故答案为:2012.