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若实数a,b,c成等差数列,点P(-1,0)在动直线ax+by+c=0上的射影为...
若实数a,b,c成等差数列,点P(-1,0)在动直线ax+by+c=0上的射影为M,已知点N(3,3),则线段MN长度的最大值是 .
考点分析:
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设曲线y=(ax-1)e
x在点A(x
,y
1)处的切线为l
1,曲线y=(1-x)e
-x在点B(x
,y
2)处的切线为l
2.若存在
,使得l
1⊥l
2,则实数a的取值范围为
.
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设点F
1,F
2分别为椭圆
的左,右两焦点,直线l为右准线.若在椭圆上存在点M,使MF
1,MF
2,点M到直线l的距离d成等比数列,则此椭圆离心率e的取值范围是
.
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△ABC外接圆的半径为1,圆心为O,且
,
,则
=
.
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一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面,以它们的公共顶点p为顶点,加工成一个如图所示的正四棱锥形容器.当x=6cm时,该容器的容积为
cm
3.
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已知数列{a
n}是等差数列,O为坐标原点,平面内三点A、B、C共线,且
=a
1006+a
1007,则数列{a
n}的前2012项的和S
2012=
.
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