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满分5
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高中数学试题
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若f（x）是一次函数，且f[f（x）]=4x-1，则f（x）= ．
若f（x）是一次函数，且f[f（x）]=4x-1，则f（x）=
．
利用待定系数法求解该函数的解析式是解决本题的关键．结合着复合函数表达式的求解，根据多项式相等即对应各项的系数相等得出关于一次项系数和常数项的方程组，通过方程思想求解出该函数的解析式． 【解析】 设f（x）=kx+b（k≠0）， 则f[f（x）]=f（kx+b）=k（kx+b）+b=k2x+kb+b=4x-1， 根据多项式相等得出， 解得或．因此所求的函数解析式为：f（x）=2x-或-2x+1． 故答案为：f（x）=2x-或-2x+1．
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考点分析：
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f（x）=
，若f（x）=10，则x=
．
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下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（ ）
x
4
5
6
7
8
9
10
y
15
18
21
24
27
30
33
A．一次函数模型
B．二次函数模型
C．指数函数模型
D．对数函数模型
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设f（x）=lg
，g（x）=e
x
+
，则 （ ）
A．f（x）与g（x）都是奇函数
B．f（x）是奇函数，g（x）是偶函数
C．f（x）与g（x）都是偶函数
D．f（x）是偶函数，g（x）是奇函数
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函数y=a
x
在[0，1]上的最大值与最小值这和为3，则a=（ ）
A．
B．2
C．4
D．
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根据表格中的数据，可以判定方程e
x
-x-2=0的一个根所在的区间为（ ）
x
-1
1
2
3
e
x
0.37
1
2.72
7.39
20.09
x+2
1
2
3
4
5
A．（-1，0）
B．（0，1）
C．（1，2）
D．（2，3）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，若f（x）=10，则x= ．
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，g（x）=ex+
，则 （ ）
