证明：函数f（x）=x+（x＞0）在区间（0，2）递减．

证明：函数f（x）=x+ manfen5.com 满分网

（x＞0）在区间（0，2）递减．

设两个数x1、x2∈（0，2），且x1＜x2，将f（x1）与f（x2）作差变形整理，再讨论得f（x1）＞f（x2），由此即可得到f（x）=x+在区间（0，2）上为减函数．证明：设x1、x2是区间，（0，2）上的任意两个数，且x1＜x2， ∴f（x1）-f（x2）=（x1+）-（x2+）=（x1-x2）（1-）= ∵x1＜x2，x1、x2∈（0，2） ∴x1-x2＜0，0＜x1x2＜4，可得＞0 由此可得f（x1）＞f（x2） ∴函数f（x）=x+（x＞0）在区间（0，2）上为减函数．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等