二次函数y=x2-4x+3在区间（1，4]上的值域是（） A．[-1，+∞） ...

二次函数y=x²-4x+3在区间（1，4]上的值域是（）
A．[-1，+∞）
B．（0，3]
C．[-1，3]
D．（-1，3]

先将二次函数配方，确定函数在指定区间上的单调性，进而可确定函数的值域．【解析】函数y=x2-4x+3=（x-2）2-1 ∴函数的对称轴为直线x=2，函数的图象开口向上， ∴函数在（1，2]上单调减，在[2，4]上单调增 ∴x=2时，函数取得最小值-1；x=4时，函数取得最大值3； ∴二次函数y=x2-4x+3在区间（1，4]上的值域是[-1，3] 故选C．

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考点分析：

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已知全集U=R，集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＜-1或x＞4}，那么集合A∩（∁_UB）等于（）
A．{x|-2≤x≤4}
B．{x|x≤3或x≥4}
C．{x|-2≤x＜-1}
D．{x|-1≤x≤3}
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设函数f（x）在（-3，3）上是奇函数，且对任意x，y都有f（x）-f（y）=f（x-y），当x＜0时，f（x）＞0，f（1）=-2
（1）求f（2）的值；
（2）判断f（x）的单调性，并证明；
（3）若函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x），求不等式g（x）≤0的解集．

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（1）求函f（x）的值域；
（2）若x∈[-2，1]时，函f（x）的最小值-7，求a的值和函f（x）的最大值．

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