（1+3x）5的展开式中系数最大的项是第（）项． A．2 B．3 C．4 D．...

（1+3x）⁵的展开式中系数最大的项是第（）项．
A．2
B．3
C．4
D．5

设第r+1项系数的最大，则第r+1项的系数比第r项与第r+2项的绝对值都大，据此可以构造不等式组，即可求得结论．【解析】（1+3x）5即（3x+1）5展开式的通项为Tr+1== 设第r+1项的系数最大，则解得，又r是整数 ∴r=4 ∴（1+3x）5的展开式中系数最大的项是第5项故选D．

考点分析：

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化简
（1）

；
（2）

．

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试题属性

（1+3x）5的展开式中系数最大的项是第（ ）项． A．2 B．3 C．4 D．...