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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=的值域是[0，+∞]，则实数m的取值范围是 ．
已知函数f（x）=
的值域是[0，+∞]，则实数m的取值范围是
．
当m=0时，检验合适； m＜0时，不满足条件； m＞0时，由△≥0，求出实数m的取值范围，然后把m的取值范围取并集． 【解析】 当m=0时，f（x）=，值域是[0，+∞），满足条件； 当m＜0时，f（x）的值域不会是[0，+∞），不满足条件； 当m＞0时，f（x）的被开方数是二次函数，△≥0， 即（m-3）2-4m≥0，∴m≤1或 m≥9， 综上，0≤m≤1或 m≥9， ∴实数m的取值范围是：[0，1]∪[9，+∞）； 故答案为[0，1]∪[9，+∞）．
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考点分析：
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已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）=
；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log
2
3）═
．
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设x
1
＜x
2
，定义区间[x
1
，x
2
]的长度为x
2
-x
1
，已知函数y=2
|x|
的定义域为[a，b]，值域为[1，2]，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为
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=
．
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已知函数
，若关于x的方程f
2
（x）+bf（x）+c=0有五个不等实根x
1
，x
2
，…，x
5
，则f（x
1
+x
2
+…+x
5
）=（ ）
A．log
5
3
B．1+log
5
3
C．1+log
5
4
D．2
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定义在R上的函数f（x）满足：对任意的α，β∈R，总有f（α+β）-[f（α）+f（β）]=2011，则下列说法正确的是（ ）
A．f（x）-1是奇函数
B．f（x）+1是奇函数
C．f（x）+2011是奇函数
D．f（x）-2011是奇函数
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的值域是[0，+∞]，则实数m的取值范围是 ．
；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log23）═ ．
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= ．
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，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有五个不等实根x1，x2，…，x5，则f（x1+x2+…+x5）=（ ）