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已知复数z满足(2-i)z=5(i是虚数单位),则|z|= .
已知复数z满足(2-i)z=5(i是虚数单位),则|z|= .
考点分析:
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命题“∀x∈R,x
2+x+1>0”的否定是
.
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若集合U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C
U(M∪N)=
.
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已知f(x)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若m、n∈[-1,1],m+n≠0时,有
>0.
(1)证明函数f(x)在[-1,1]上单调递增;
(2)解不等式f(x+
)<f(1-x);
(3)若f(x)≤t
2-2at+1对所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求实数t的取值范围.
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某企业生产A,B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1;B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润和投资单位:万元).
(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
(2)已知该企业已筹集到18万元投资金,并将全部投入A,B两种产品的生产.
①若平均投入生产两种产品,可获得多少利润?
②问:如果你是厂长,怎样分配这18万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?
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设函数f(x)=x
2+2ax-a-1,x∈[0,2],a为常数.
(1)求f(x)的最小值g(a)的解析式;
(2)在(1)中,是否存在最小的整数m,使得g(a)-m≤0对于任意a∈R均成立,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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