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函数f(x)=x+sinx的导函数f′(x)= .

函数f(x)=x+sinx的导函数f′(x)=   
根据导数的加法法则,有f′(x)=(x+sinx)′=(x)′+(sinx)′,计算可得答案. 【解析】 f′(x)=(x+sinx)′=(x)′+(sinx)′=1+cosx, 即f′(x)=1+cosx, 故答案为:1+cosx.
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考点分析:
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已知f(x)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若m、n∈[-1,1],m+n≠0时,有manfen5.com 满分网>0.
(1)证明函数f(x)在[-1,1]上单调递增;
(2)解不等式f(x+manfen5.com 满分网)<f(1-x);
(3)若f(x)≤t2-2at+1对所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求实数t的取值范围.
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某企业生产A,B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1;B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润和投资单位:万元).
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(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
(2)已知该企业已筹集到18万元投资金,并将全部投入A,B两种产品的生产.
①若平均投入生产两种产品,可获得多少利润?
②问:如果你是厂长,怎样分配这18万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?
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