求函数f（x）=x3-12x+8在区间[-3，3]上的最大值与最小值．

求函数f（x）=x³-12x+8在区间[-3，3]上的最大值与最小值．

由f（x）=x3-12x+8，知f′（x）=3x2-12，令f′（x）=3x2-12=0，得x1=-2，x2=2．由此能求出函数f（x）=x3-12x+8在区间[-3，3]上的最大值与最小值．【解析】 ∵f（x）=x3-12x+8， ∴f′（x）=3x2-12，令f′（x）=3x2-12=0，得x1=-2，x2=2． ∵x1=-2，x2=2都在区间[-3，3]内，且f（-3）=（-3）3-12×（-3）+8=17， f（-2）=（-2）3-12×（-2）+8=24， f（2）=23-12×2+8=-6， f（3）=33-12×3+8=11． ∴函数f（x）=x3-12x+8在区间[-3，3]上的最大值为24，最小值为-6．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等