Question

已知在数列{a_n}中，．
（1）试求a₂，a₃，a₄，a₅的值；
（2）归纳猜想数列的通项公式．

Answer

（1）把n=1及a1=3代入已知的等式即可求出a2的值，把n=2及a2的值代入已知的等式即可求出a3的值，把n=3及a3的值代入已知等式即可求出a4的值，把n=4及a4的值代入已知的等式即可求出a5的值；
（2）然后把求出的五项的值观察规律，即可归纳总结得到这个数列的通项公式an．
【解析】
（1），两边取倒数，
可变形为：，
把n=1及a1=3代入，即可求出a2=，
把n=2及a2的值代入，即可求出a3=1，
依次得到：a4=，a5=．
（2）从上面的式子中归纳猜想数列的通项公式为：，n∈N*．