Question

已知奇函数y=f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（3）=0，则不等式的解集为（ ）
A．（-3，0）∪（0，3）
B．（-∞，-3）∪（0，3）
C．（-∞，-3）∪（3，+∞）
D．（-3，0）∪（3，+∞）

Answer

由奇函数y=f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（3）=0，知当f（x）＞0时，-3＜x＜0，或x＞3；当f（x）＜0时，x＜-3，或0＜x＜3．由此能求出不等式的解集．
【解析】
∵奇函数y=f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（3）=0，
∴当f（x）＞0时，-3＜x＜0，或x＞3；
当f（x）＜0时，x＜-3，或0＜x＜3．
∵=，
∴x与f（x）异号，
∴不等式的解集为（-3，0）∪（0，3）．
故选A．