Question

已知变量x、y满足，则x²+y²的取值范围为（ ）
A．[13，40]
B．（-∞，13]∪[40，+∞）
C．
D．

Answer

本题考查的是线性规划问题，同时联系到了两点间的距离公式的几何意义．在解答时，可先画出可行域再根据可行域的位置看可行域当中的点什么时候与原点的距离最远什么时候与原点的距离最近，最后注意此题求解的是距离的平方的范围，进而得到最终答案．
【解析】
由题意可知，线性约束条件对应的可行域如下，
由图可知原点到P（2，6）的距离最远为 ，
原点到Q（2，3）的距离最近为 ，
又∵x2+y2代表的是原点到（x，y）点距离的平方，
故x2+y2的范围是[13，40]．
故选A