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下列集合中,只有一个子集的集合是( ) A.{x|x2≤0} B.{x|x3≤0...
下列集合中,只有一个子集的集合是( )
A.{x|x
2≤0}
B.{x|x
3≤0}
C.{x|x
2<0}
D.
考点分析:
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已知椭圆
+
=1(a>b>0)的一个焦点坐标为(
,0),短轴一顶点与两焦点连线夹角为120°.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B,已知点A的坐标为(-a,0),点Q(0,m)在线段AB的垂直平分线上且
≤4,求m的取值范围.
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已知函数
.
(Ⅰ)若f(x)在x=1处取得极大值,求实数a的值;
(Ⅱ)若∀m∈R,直线y=kx+m都不是曲线y=f(x)的切线,求k的取值范围;
(Ⅲ)若a>-1,求f(x)在区间[0,1]上的最大值.
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设数列{a
n}的前n项和为S
n,已知S
n=2a
n-3n(n∈N
*).
(1)求数列{a
n}的通项公式a
n;
(2)问数列{a
n}中是否存在某三项,它们可以构成一个等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项;若不存在,请说明理由.
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如图,侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB⊥AC,AA
1+AB+AC=3,AB=AC=t(t>0),P是侧棱AA
1上的动点.
(1)当AA
1=AB=AC时,求证:A
1C⊥平面ABC
1;
(2)试求三棱锥P-BCC
1的体积V取得最大值时的t值.
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设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
.
(Ⅰ)求△ABC的面积;
(Ⅱ)求sin(C-A)的值.
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