已知二次函数f(x)=x
2+x,若不等式f(-x)+f(x)≤2|x|的解集为C.
(1)求集合C;
(2)若方程f(a
x)-a
x+1=5(a>1)在C上有解,求实数a的取值范围;
(3)已知t≤0,记f(x)在C上的值域为A,若
,x∈[0,1]的值域为B,且A⊆B,求实数t的取值范围.
考点分析:
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已知定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的偶函数g(x)在(-∞,0)内为单调递减函数,且g=g(x)+g(y)对任意的x,y都成立,g(2)=1.
(1)求g(4)的值;
(2)求满足条g(x)>g(x+1)+2的x的取值范围.
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某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售,每天可以卖出100个,若这种商品的销售价每个上涨一元,则销售量就减少8个.
(1)求销售价为13元时每天的销售利润;
(2)如果销售利润为336元,那么销售价上涨了几元?
(3)设销售价上涨x元(r∈N)试将利润y表示为x的函数,并求出上涨几元,可获最大利润.
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已知
(1)求A∩B;
(2)若C⊊C
UA,求a的取值范围.
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.
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对于函数f(x),若存在x
∈R,使得f(x
)=x
成立,则称x
为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax
2+(b-7)x+18的两个不动点分别是-3和2.当函数f(x)的定义域是[0,1]时,函数f(x)的值域为
.
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