Question

判断证明函数f（x）=x+在[，+∞）上的单调性．

Answer

利用函数单调性的定义即可判断证明．
【解析】
函数f（x）=x+在[，+∞）上单调递增．
设≤x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=（x1+）-（x2+）=．
因为≤x1＜x2，所以x1-x2＜0，x1x2-2＞0，故f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．
所以f（x）在[，+∞）上单调递增．