a是实数，，用定义证明：对于任意a，f（x）在R上为增函数．

a是实数，

，用定义证明：对于任意a，f（x）在R上为增函数．

设两个实数数x1、x2∈R，且x1＜x2，将f（x1）与f（x2）作差变形整理，再讨论得f（x1）＜f（x2），由此即可得到在区间（0，2）上为减函数．证明：设x1，x2∈R，x1＜x2，则 f（x1）-f（x2）=-------------（2分） ==，-----------------（4分） ∵指数函数y=2x在R上是增函数，且x1＜x2， ∴，可得，---------------------（6分）又∵2x＞0，得，，--------------（8分） ∴f（x1）-f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2），由此可得，对于任意a，f（x）在R上为增函数．----------（10分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等