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已知P:π<2,Q:π>3,则下列判断正确的是( ) A.“P或Q”为真,“¬p...
已知P:π<2,Q:π>3,则下列判断正确的是( )
A.“P或Q”为真,“¬p”为真
B.“P或Q”为假,“¬p”为真
C.“P且Q”为真,“¬p”为假
D.“P且Q”为假,“¬p”为假
考点分析:
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已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R).
(1)若a=-1,求函数f(x)的单调区间并比较f(x)与f(1)的大小关系;
(2)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对于任意的t∈[1,2],函数g(x)=x
3+x
2[f′(x)+
]在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围;
(3)若n≥2,n∈N
+,试猜想
×
×
与
的大小关系,并证明你的结论.
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在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c,
=(a,cosB),
=(b,cosA)且
,
,
(1)判断△ABC的形状;
(2)求sinA+sinB的取值范围;
(3)若abx=ac+bc,x∈R
+试确定log
2x的取值范围.
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在港口A处,发现北偏东45°方向,距离A处(
-1)海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°的方向,距离A处 2 海里的C处的缉私船奉命以10
海里/小时的速度追截走私船.此时,走私船正以10 海里/小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜.问:缉私船沿多少度的方位角行驶能够最快截获走私船?
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对于三次函数f(x)=ax
3+bx
2+cx+d(a≠0)有如下定义:
定义(1):设f″(x)是函数y=f(x)的导数f′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x
,则称点(x
,f(x
))为函数y=f(x)的“拐点”;
定义(2):设x
为常数,若定义在R上的函数y=f(x)对于定义域内的一切实数x,都有f(x
+x)+f(x
-x)=2f(x
)成立,则函数y=f(x)的图象关于点(x
,f(x
))对称.
己知f(x)=x
3-3x
2+ax+2在x=-1处取得极大值.请回答下列问题:
(1)当x∈[0,4]时,求f(x)的最小值和最大值;
(2)求函数f(x)的“拐点”A的坐标,并检验函数f(x)的图象是否关于“拐点”A对称.
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(1)求函数f(x)=2sin(π-x)sin(
-x)+2
sin
2x-
的单调递减区间;
(2)已知tanα=
,tanβ=
,并且α,β∈(0,
),求α+2β的值.
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