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不等边△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且lgsinA,lg...

不等边△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,则直线xsin2A+ysinA=a与直线xsin2B+ysinC=c的位置关系是( )
A.平行
B.垂直
C.重合
D.相交但不垂直
由lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,可得sin2B=sinA•sinC,再由=即可得到答案. 【解析】 ∵lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列, ∴sin2B=sinA•sinC, ∴直线xsin2A+ysinA=a与直线xsin2B+ysinC=c的x的系数之比 , y的系数只比为:, 两直线的常数项之比为:, 又△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,由正弦定理得: =, ∴. 故选C.
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考点分析:
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