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正四棱锥P-ABCD的底面积为3,体积为,E为侧棱PC的中点,则PA与BE所成的...

正四棱锥P-ABCD的底面积为3,体积为manfen5.com 满分网,E为侧棱PC的中点,则PA与BE所成的角为( )
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过顶点作垂线,交底面正方形对角线交点O,连接OE,我们根据正四棱锥P-ABCD的底面积为3,体积为,E为侧棱PC的中点,易求出∠OEB即为PA与BE所成的角,解三角形OEB,即可求出答案. 【解析】 过顶点作垂线,交底面正方形对角线交点O,连接OE, ∵正四棱锥P-ABCD的底面积为3,体积为, ∴PO=,AB=,AC=,PA=,OB= 因为OE与PA在同一平面,是三角形PAC的中位线, 则∠OEB即为PA与BE所成的角 所以OE=, 在Rt△OEB中,tan∠OEB==, 所以∠OEB= 故选B
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考点分析:
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