函数y=-x2-4x+1，x∈[-3，3]的值域为（） A．[-∞，5] B．...

函数y=-x²-4x+1，x∈[-3，3]的值域为（）
A．[-∞，5]
B．[5，+∞]
C．[-20，5]
D．[-4，5]

先求出函数的对称轴方程，根据到对称轴距离的远近即可求出其值域．【解析】 ∵f（x）=y=-x2-4x+1 =-（x+2）2+5 对称轴为x=-2，开口向下．所以在[-3，-2]上递增，在[-2，3]上递减．且3离对称轴距离远．所以当x=3时，有最小值为f（3）=-20．当x=-2时，函数有最大值为f（2）=5．即值域为[-20，5]．故选C．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

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