Question

数列{a_n}对任意n∈N^*，满足a_n+1=a_n+1，a₃=2．
（1）求数列{a_n}通项公式；
（2）若，求{b_n}的通项公式及前n项和．

Answer

（1）由已知得an+1-an=1数列{an}是等差数列，且公差d=1，再由a3=2，求出首项，从而得到{an}通项公式．
（2）由（1）得，，拆项后分别利用等比数列的前n项和公式以及等差数列的前n项和公式，运算求得结果．
【解析】
（1）由已知得an+1-an=1数列{an}是等差数列，且公差d=1．…（2分）
又a3=2，得a1=0，所以 an=n-1．…（4分）
（2）由（1）得，，
所以=，…（6分）
故 ．…（12分）