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已知数列{an}的首项,,n=1,2,3,…. (Ⅰ)证明:数列是等比数列; (...

已知数列{an}的首项manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,n=1,2,3,….
(Ⅰ)证明:数列manfen5.com 满分网是等比数列;
(Ⅱ)求数列manfen5.com 满分网的前n项和Sn
(1)化简构造新的数列 ,进而证明数列是等比数列. (2)根据(1)求出数列的递推公式,得出an,进而构造数列,求出数列的通项公式,进而求出前n项和Sn. 【解析】 (Ⅰ)由已知:, ∴,(2分) ∴, 又,∴,(4分) ∴数列是以为首项,为公比的等比数列.(6分) (Ⅱ)由(Ⅰ)知, 即,∴.(8分) 设,① 则,② 由①-②得:,(10分) ∴.又1+2+3+.(12分) ∴数列的前n项和:.(14分)
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考点分析:
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已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表,若用甲、乙、丙三种食物各x千克,y千克,z千克配成100千克混合食物,并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B.
维生素A(单位/千克)600700400
维生素B(单位/千克)800400500
成本(元/千克)1194
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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