已知△ABC中，，求点A的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．

已知△ABC中，

，求点A的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．

以BC所在直线为x轴，BC中点O为原点建立直角坐标系，则B（-1，0），C（1，0），设点A的坐标为（x，y），由题意知（1-m2）x2+（1-m2）y2+（2+2m2）x+1-m2=0．当m=1时，轨迹为直线x=0；当m≠1时，配方得：．m=0时，方程为x2+y2-2x+1=0，轨迹为点（1，0）；m≠0时，轨迹是圆心为（），半径为的圆．【解析】以BC所在直线为x轴，BC中点O为原点建立直角坐标系，则B（-1，0），C（1，0），设点A的坐标为（x，y），由，得：，化简得：（1-m2）x2+（1-m2）y2+（2+2m2）x+1-m2=0 当m=1时，轨迹为直线x=0；当m≠1时，配方得：（1）m=0时，方程为x2+y2-2x+1=0，轨迹为点（1，0）；（2）m≠0时，轨迹是圆心为（），半径为的圆．

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考点分析：

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某校在高二年级开设了A，B，C三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从A，B，C三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人）

兴趣小组	小组人数	抽取人数
A	24	x
B	36	3
C	48	y

（1）求x，y的值；
（2）若从A，B两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组B的概率．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等