Question

已知函数
（1）求f{f[f（4）]}的值，
（2）画出函数图象，并找出函数递增区间．

Answer

（1）根据已知中函数的解析式，先计算内层函数的函数值，进而可得f{f[f（4）]}的值，
（2）根据一次函数和二次函数的图象和性质，结合分段函数分段画的原则，可得到函数的图象，进而根据从左到右图象上升对应函数的递增区间，可得答案．
【解析】
（1）∵函数
∴f（4）=42-2×4=8
∴f[f（4）]=f（8）=-8+2=-6
f{f[f（4）]}=f（-6）=-6+4=-2
（2）函数的图象如下图所示

由图可得函数递增区间为（-∞，0]和[1，4]