先作出不等式组表示的平面区域，设z=x-2y可得，y=x-z，则-z表示直线x-2y-z=0在y轴上的截距，截距越大，z越小，结合函数的图形可求z的最大与最小值，从而可求z的范围；欲求的取值范围，可先求的取值范围，而的几何意义表示点（x，y）与原点连线的斜率，利用直线的斜率求其取值范围．
【解析】
作出不等式组表示的平面区域
由z=x-2y可得，y=x-z，则-z表示直线x-2y-z=0在y轴上的截距，截距越大，z越小
结合函数的图形可知，
当直线x-2y-z=0平移到A（30，24）时，截距最大，z最小Zmin=30-2×24=-18；
当直线x-2y-z=0平移到B（42，16）时，截距最小，z最大Zmax=42-2×16=10，
则z=x-2y∈（-18，10）；
的几何意义表示点（x，y）与原点连线的斜率，
利用直线的斜率求得其最大值kOA=，最小值为kOB=，
其取值范围（，）
∴的取值范围是 （）
故答案为：（-18，10）；（）．
的取值范围是 ．
，则
=（ ）
